Dasar Trigonometri Part 6 - Rumus Trigonometri Sudut Rangkap

Untuk memahami rumus ini, ada baiknya kita mengingat kembali rumus penjumlahan sudut dimana

sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β
cos ( α + β ) = cos α cos β – sin α sin β
tan ( α + β ) = tan α + tan β
                     1 - tan α tan β

Langkah selanjutnya kita mengganti variabel b dengan a, maka akan kita dapati rumus sudut rangkap sebagai berikut :

sin ( α + α ) = sin α cos α + cos α sin α
sin ( 2 α ) = 2 sin α cos α

cos ( α + α ) = cos α cos α – sin α sin α
cos ( 2 α ) = cos² α – sin² α

tan ( α + α ) = tan α + tan α
                     1 - tan α tan α
tan ( 2 α ) = 2 tan α
                 1 – tan² α

 

Sumber:http://matematika-qt.blogspot.com