Barisan dan Deret Geometri

A.Barisan Geometri

U₁, U₂, U₃, ......., U_n-1, U_n disebut barisan geometri, jika

U₁/U₂ = U₃/U₂ = .... = U_n / U_n-1 = konstanta

Konstanta ini disebut pembanding / rasio (r)

Rasio r = U_n / U_n-1

Suku ke-n barisan geometri

a, ar, ar² , .......ar^n-1
U₁, U₂, U₃,......,U_n

Suku ke n U_n = ar^n-1 ® fungsi eksponen (dalam n)



B.Deret Geometri

a + ar² + ....... + ar^n-1 disebut deret geometri
a = suku awal
r = rasio
n = banyak suku

Jumlah n suku

Sn = a(rⁿ-1)/r-1 , jika r>1
      = a(1-rⁿ)/1-r , jika r<1    ® Fungsi eksponen (dalam n)

Keterangan:

1. Rasio antara dua suku yang berurutan adalah tetap
   
2. Barisan geometri akan naik, jika untuk setiap n berlaku
   U_n > U_n-1
   
3. Barisan geometri akan turun, jika untuk setiap n berlaku
   U_n < U_n-1
   
   Bergantian naik turun, jika r < 0
   
   
4. Berlaku hubungan U_n = S_n - S_n-1
   
5. Jika banyaknya suku ganjil, maka suku tengah
             _______      __________
   Ut = Ö U₁xU_n    = Ö U₂ X U_n-1      dst.  
   
   
6. Jika tiga bilangan membentuk suatu barisan geometri, maka untuk memudahkan perhitungan, misalkan bilangan-bilangan itu adalah a/r, a, ar
   
   

Sumber:http://free.vlsm.org